EL PLANO. ELEMENTOS DEL PLANO

Se considera plano a un objeto geométrico imaginario con dos dimensiones, sin volumen, que se extiende hacia el infinito. Se representa con una letra griega, por ejemplo, la β.

Las rectas y puntos son elementos del plano.

Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas

1. Activa la casilla PLANO y observa diferentes puntos y rectas.
2. Mueve los puntos y rectas para ver que pueden ocupar diferentes posiciones en el plano.

Jesús Isanta, 6 Mayo 2013, Creado con GeoGebra

Elementos del plano

A continuación, observa diferentes elementos de un plano.

Las rectas y puntos son elementos del plano

Activa las casillas de control y observa la descripción cada uno de los cuatro elementos del plano señalados.

En tu cuaderno, describe los cuatro elementos del plano estudiados

Posición relativa de dos rectas del plano

En un plano, dos rectas pueden tener diferentes posicione relativas, una respecto de la otra.

Mueve el deslizador para ver cómo se encuentra una recta respecto de la otra.

Anota en tu cuaderno las descripciones estudiadas

Ángulos

Dos rectas que se cruzan forman diferentes ángulos.

1. Activa el punto 1
2. Activa las casillas de las rectas r y s y observa los ángulos que se forman.
3. Activa el punto 2
4. Mueve el punto azul y observa los ángulos que se forman.

a) Deduce la definición de ángulo.
b) Después, compara tu definición con la que aparece si activas la casilla ÁNGULO.
c) Escribe en tu libreta la definición de ángulo.
d) En los dos casos, calcula cuánto suman las aberturas de los ángulos que se forman.

Clasificación de los ángulos

Los ángulos se clasifican según su amplitud.

Tipos de ángulos

Mueve el deslizador para variar la abertura del ángulo. Descubre los diferentes tipos de ángulos que aparecen.

En tu cuaderno, clasifica y describe los ángulos según el número de grados

Relación entre ángulos

Dos ángulos se pueden relacionar entre sí de diferentes maneras:

Ángulos complementarios: son los que tienen el vértice común, y un lado sobre una misma recta.

Ángulos suplementarios: tienen el vértice común, y un lado sobre la misma recta.

Mueve los deslizadores hasta obtener ángulos complementarios y ángulos suplementarios.

a) Escribe en tu cuaderno cuánto suman dos ángulos complementarios. Represéntalos en una figura.
b) Escribe en tu cuaderno cánto suman dos ángulos suplementarios. Represéntalos en una figura.

Ángulos opuestos por el vértice: tienen el vértice común, y los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

A) Activa las casillas de las diferentes parejas de ángulos. Con el cursor, mueve los lados a partir de los puntos azules.
B) Activa y observa las parejas de ángulos iguales.
C) Con el cursor, mueve los puntos azules y observa cómo varian las diferentes parejas de ángulos

Describe en tu cuaderno:
a) cómo son entre sí los ángulos opuestos por el vértice.
b) Cómo son entre sí los ángulos de lados paralelos.
c) Cómo son entre si los ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una secante.